From 572437043c8e9dd5343cdda3a656f2c8f7a638ae Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Sasa Tosic <sashat@dmi.uns.ac.rs>
Date: Sat, 5 Dec 2015 11:58:35 +0100
Subject: [PATCH] Lavirint - trazenje najboljeg puta

---
 .../NajboljiPut/LavirintProgramV2.java        |  52 +++++++++
 .../Lavirint/NajboljiPut/LavirintV2.java      |  86 +++++++++++++++
 .../Lavirint/NajboljiPut/Mapa.java            |  78 ++++++++++++++
 .../Lavirint/NajboljiPut/Polje.java           |  30 ++++++
 .../Lavirint/NajboljiPut/Resenje.java         |  72 +++++++++++++
 .../Lavirint/NajboljiPut/blago1.txt           |   5 +
 .../Lavirint/NajboljiPut/blago2.txt           |   6 ++
 .../Lavirint/NajboljiPut/blago3.txt           |  10 ++
 .../Lavirint/NajboljiPut/blago4.txt           |  10 ++
 .../Lavirint/NajboljiPut/lav1.txt             |   7 ++
 .../Lavirint/NajboljiPut/lav2.txt             |  10 ++
 .../Lavirint/NajboljiPut/lavb.txt             |   7 ++
 .../Lavirint/NajboljiPut/lavp.txt             |   5 +
 .../NajboljiPut/zadatak-najbolji-put.txt      | 101 ++++++++++++++++++
 14 files changed, 479 insertions(+)
 create mode 100644 PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/LavirintProgramV2.java
 create mode 100644 PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/LavirintV2.java
 create mode 100644 PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/Mapa.java
 create mode 100644 PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/Polje.java
 create mode 100644 PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/Resenje.java
 create mode 100644 PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/blago1.txt
 create mode 100644 PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/blago2.txt
 create mode 100644 PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/blago3.txt
 create mode 100644 PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/blago4.txt
 create mode 100644 PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/lav1.txt
 create mode 100644 PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/lav2.txt
 create mode 100644 PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/lavb.txt
 create mode 100644 PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/lavp.txt
 create mode 100644 PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/zadatak-najbolji-put.txt

diff --git a/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/LavirintProgramV2.java b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/LavirintProgramV2.java
new file mode 100644
index 0000000..1b1c4ae
--- /dev/null
+++ b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/LavirintProgramV2.java
@@ -0,0 +1,52 @@
+/**
+ * Program za nalazenje puta u lavirintu.
+ * 
+ * Opcija tri nalazi sve puteve i medju njima bira najkraci.
+ * 
+ * Opcija cetiriresava lavirint u kome su rasuti zlatnici na poljima i
+ * nalazi put na kome se kupi najvise zlatnika.
+ */
+
+public class LavirintProgramV2 {
+
+ public static void main(String[] args) {
+  Svetovid.out.println("Unesite ime fajla: ");
+  String fajl = Svetovid.in.readLine();
+  if (!Svetovid.testIn(fajl)) {
+   System.out.println("Greska: nema fajla!");
+   return;
+  }
+
+  LavirintV2 l = new LavirintV2(fajl);
+  Resenje r;
+
+  if (l != null) {
+   System.out.println("3 - nalazenje najkraceg puta");
+   System.out.println("4 - nalazenje najvrednijeg puta");
+   System.out.println("Unesite izbor 1-4:");
+   int op = Svetovid.in.readInt();
+
+   switch (op) {
+   case 3:
+    r = l.najkraciPut(0, 0);
+    if (r != null) {
+     r.stampaj();
+    } else {
+     System.out.println("Nema resenja");
+    }
+    break;
+   case 4:
+    r = l.najvrednijiPut(0, 0);
+    if (r != null) {
+     r.stampaj();
+     System.out.println("Vrednost puta: " + r.getVrednost());
+    } else {
+     System.out.println("Nema resenja");
+    }
+    break;
+   default:
+    System.err.println("Uneli ste pogresan izbor");
+   }
+  }
+ }
+}
\ No newline at end of file
diff --git a/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/LavirintV2.java b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/LavirintV2.java
new file mode 100644
index 0000000..57a536a
--- /dev/null
+++ b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/LavirintV2.java
@@ -0,0 +1,86 @@
+/**
+ * Klasa Lavirint sadrzi 2 javne i jednu privatnu metodu za trazenje puteva.
+ * 
+ * Klase KomparatorPoDuzini i KomparatorPoVrednosti predstavljaju komparatore
+ * koji se korste pri trazenju najkraceg i najvrednijeg puta.
+ */
+
+import java.util.Comparator;
+
+public class LavirintV2 {
+
+ // Polje m sadrzi kompletnu mapu
+ private Mapa m;
+ // Polje optResenje sluzi za pamcenje optimalnog resenja
+ private Resenje optResenje;
+
+ // Ucitava mapu iz datog fajla i stampa je na ekran
+ LavirintV2(String imeFajla) {
+  m = Mapa.ucitajIzFajla(imeFajla);
+  m.stampaj();
+ }
+
+ // Kreira optimalno resenje za put, pri cemu se za optimalnost resenja
+ // koristi komparator po duzini resenja, tj. trazi se najkrace resenje
+ // Samo resenje kreira se u metodi optPut
+ public Resenje najkraciPut(int x, int y) {
+  Resenje r = new Resenje();
+  optPut(x, y, r, new KomparatorPoDuzini());
+  return optResenje;
+ }
+
+ // Kreira optimalno resenje za put, pri cemu se za optimalnost resenja
+ // koristi komparator po duzini resenja, tj. trazi se najvrednije resenje
+ // Samo resenje kreira se u metodi optPut
+ public Resenje najvrednijiPut(int x, int y) {
+  Resenje r = new Resenje();
+  optPut(x, y, r, new KomparatorPoVredosti());
+  return optResenje;
+ }
+
+ // Proverava da li postoji put korsiteci pretrazivanje sa vracanjem
+ // Ukoliko se pronadje na prvi ili optimalniji put, taj put se pamti u
+ // optResenje
+ // Optimalnost resenja se proverava komparatorom
+ private void optPut(int x, int y, Resenje r, Comparator<Resenje> c) {
+  if (x < 0 || x >= m.getSirina() || y < 0 || y >= m.getVisina()) {
+   return;
+  }
+  if (m.getPos(x, y)) {
+   return;
+  }
+  if (m.getMat(x, y) == Mapa.ZID) {
+   return;
+  }
+  if (m.getMat(x, y) == Mapa.IZLAZ) {
+   r.dodaj(x, y, 0);
+   if (optResenje == null || c.compare(r, optResenje) < 0) {
+    optResenje = r.clone();
+   }
+   r.izbaciKraj();
+  } else {
+   m.setPos(x, y, true);
+   r.dodaj(x, y, m.getMat(x, y));
+   optPut(x + 1, y, r, c);
+   optPut(x, y + 1, r, c);
+   optPut(x, y - 1, r, c);
+   optPut(x - 1, y, r, c);
+   m.setPos(x, y, false);
+   r.izbaciKraj();
+  }
+ }
+}
+
+// Komparator za resenja po duzini resenja
+class KomparatorPoDuzini implements Comparator<Resenje> {
+ public int compare(Resenje r1, Resenje r2) {
+  return r1.getLength() - r2.getLength();
+ }
+}
+
+// Komparator za resenja po vrednosti resenja
+class KomparatorPoVredosti implements Comparator<Resenje> {
+ public int compare(Resenje r1, Resenje r2) {
+  return r2.getVrednost() - r1.getVrednost();
+ }
+}
\ No newline at end of file
diff --git a/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/Mapa.java b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/Mapa.java
new file mode 100644
index 0000000..a5e8a15
--- /dev/null
+++ b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/Mapa.java
@@ -0,0 +1,78 @@
+public class Mapa {
+ public final static int IZLAZ = -99;
+ public final static int ZID = -11;
+ public final static int ERROR = Integer.MIN_VALUE;
+
+ private int visina, sirina;
+ private int[][] mat;
+ private boolean[][] pos;
+
+ public int getSirina() {
+  return sirina;
+ }
+
+ public int getVisina() {
+  return visina;
+ }
+
+ public void setPos(int x, int y, boolean b) {
+  if (0 <= x && x < sirina && 0 <= y && y < visina) {
+   pos[x][y] = b;
+  }
+ }
+
+ public boolean getPos(int x, int y) {
+  if (0 <= x && x < sirina && 0 <= y && y < visina) {
+   return pos[x][y];
+  } else {
+   return true;
+  }
+ }
+
+ public int getMat(int x, int y) {
+  if (0 <= x && x < sirina && 0 <= y && y < visina) {
+   return mat[x][y];
+  } else {
+   return ERROR;
+  }
+ }
+
+ public Mapa(int sirina, int visina) {
+  this.sirina = sirina;
+  this.visina = visina;
+  mat = new int[sirina][visina];
+  pos = new boolean[sirina][visina];
+ }
+
+ public static Mapa ucitajIzFajla(String imeFajla) {
+  if (!Svetovid.testIn(imeFajla)) {
+   return null;
+  }
+
+  int sirina = Svetovid.in(imeFajla).readInt();
+  int visina = Svetovid.in(imeFajla).readInt();
+  if (sirina >= 0 && visina >= 0) {
+   Mapa res = new Mapa(sirina, visina);
+   for (int j = 0; j < visina; j++)
+    for (int i = 0; i < sirina; i++)
+     res.mat[i][j] = Svetovid.in(imeFajla).readInt();
+   Svetovid.closeIn(imeFajla);
+   return res;
+  } else {
+   Svetovid.closeIn(imeFajla);
+   return null;
+  }
+ }
+
+ public void stampaj() {
+  if (visina != 0 && sirina != 0) {
+   System.out.println(visina + " " + sirina);
+   for (int j = 0; j < visina; j++) {
+    for (int i = 0; i < sirina; i++) {
+     System.out.print(mat[i][j] + "\t");
+    }
+    System.out.println();
+   }
+  }
+ }
+}
diff --git a/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/Polje.java b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/Polje.java
new file mode 100644
index 0000000..c40fc5f
--- /dev/null
+++ b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/Polje.java
@@ -0,0 +1,30 @@
+/**
+ * Klasa Polje se koristi za pamcenje x i y koordinata nekog polja, kao i
+ * vrednosti na toj poziciji u mapi
+ */
+
+public class Polje {
+ private int x, y, v;
+
+ Polje(int x, int y, int v) {
+  this.x = x;
+  this.y = y;
+  this.v = v;
+ }
+
+ public int getX() {
+  return x;
+ }
+
+ public int getY() {
+  return y;
+ }
+
+ public int getV() {
+  return v;
+ }
+
+ public String toString() {
+  return x + " " + y + " " + v;
+ }
+}
\ No newline at end of file
diff --git a/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/Resenje.java b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/Resenje.java
new file mode 100644
index 0000000..e29f569
--- /dev/null
+++ b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/Resenje.java
@@ -0,0 +1,72 @@
+/**
+ * Klasa Resenje koristi se za pamcenje pronadjenog puta.
+ * 
+ * Polje Polja se koristi za pamcenje svih polja na putu.
+ * 
+ * Polje nepromenljivaListaPolja je dodata da se omoguci
+ * pristup poljima resenja "spolja" (za proveru kvaliteta puta na primer), 
+ * ali tako da ne moze da se utice na sam sadrzaj te liste.
+ */
+import java.util.ArrayList;
+import java.util.List;
+import java.util.Collections;
+
+public class Resenje implements Cloneable {
+ private ArrayList<Polje> polja;
+
+ Resenje() {
+  polja = new ArrayList<Polje>();
+ }
+
+ // Dodaje pulje u resenje
+ public void dodaj(int x, int y, int v) {
+  polja.add(new Polje(x, y, v));
+ }
+
+ // Izbacuje polje iz resenja
+ public void izbaciKraj() {
+  if (getLength() > 0) {
+   polja.remove(getLength() - 1);
+  } else {
+   System.err.println("greska: resenje je vec prazno");
+  }
+ }
+
+ // Stampa resenje
+ public void stampaj() {
+  System.out.println(getLength());
+  for (int i = 0; i < getLength(); i++)
+   System.out.println(polja.get(i));
+ }
+
+ // Vraca duzinu resenja
+ public int getLength() {
+  return polja.size();
+ }
+
+ // Vraca i-to polje na putu. Ne koristi se u ovoj verziji zadatka.
+ // Moze se koristiti za proveru kvaliteta resenja
+ public Polje getPolje(int i) {
+  return polja.get(i);
+ }
+
+ // Kreira klon od resenja
+ @Override
+ public Resenje clone() {
+  Resenje rez = new Resenje();
+  for (Polje p : polja) {
+   rez.dodaj(p.getX(), p.getY(), p.getV());
+  }
+  return rez;
+ }
+
+ // Vraca vrednost puta
+ // Vrednost se definise kao zbir svih vrednosti polja na putu
+ public int getVrednost() {
+  int rez = 0;
+  for (Polje p : polja) {
+   rez = rez + p.getV();
+  }
+  return rez;
+ }
+}
diff --git a/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/blago1.txt b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/blago1.txt
new file mode 100644
index 0000000..5105c10
--- /dev/null
+++ b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/blago1.txt
@@ -0,0 +1,5 @@
+5 4
+ 0  0  5  0  0
+ 0  4 -1  0  0
+ 0  1 -1 -1 -1
+ 5  0  0  0 -5
diff --git a/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/blago2.txt b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/blago2.txt
new file mode 100644
index 0000000..7bfb346
--- /dev/null
+++ b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/blago2.txt
@@ -0,0 +1,6 @@
+5 5
+ 0  0  0 -1 -5 
+ 7 -1  0 -1  0
+ 0 -1  3  3  5
+ 0 -1  1 -1  0
+-1 -1 15  0  0
diff --git a/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/blago3.txt b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/blago3.txt
new file mode 100644
index 0000000..28a830e
--- /dev/null
+++ b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/blago3.txt
@@ -0,0 +1,10 @@
+8 9
+ 0  0  0  4  0  2  0  0
+-1 -1 -1 -1 -1 -1  0 -1
+ 0  4  0  3  0  0  0 -1
+ 0  2  5  1  0  6  0 -1
+ 0 -1 -1 -1  0  0 12 -1
+ 0 10 -5  1 -1  0  0 -1
+-1 -1 -1  0  0  6  0  1
+ 0 -1 20  0 -1  0 -1  0
+-1 -1  0  15 0  0 -1 99
diff --git a/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/blago4.txt b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/blago4.txt
new file mode 100644
index 0000000..3839c6d
--- /dev/null
+++ b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/blago4.txt
@@ -0,0 +1,10 @@
+8 8
+   0   2   3   4   6  55   0 -99
+   0 -11   0 -11   7   0   0   0
+   0 -11   0 -11   0   0 -11   0
+   0   0   2   0 -11   0 -11   0
+   0 -11 -11   0 -11   0 -11   0
+   0 -11   0   0 -11   0 -11   0
+   0 -11 -11   0 -11   0 -11   0
+   0   0  44   2   4   0   0   0
+
diff --git a/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/lav1.txt b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/lav1.txt
new file mode 100644
index 0000000..70a9571
--- /dev/null
+++ b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/lav1.txt
@@ -0,0 +1,7 @@
+5 6
+   0   0   0 -11 -99
+   0 -11   0 -11   0
+   0 -11   0   0   0
+   0 -11   0 -11   0
+ -11 -11   0   0   0
+   0 -11   0   0 -11
diff --git a/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/lav2.txt b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/lav2.txt
new file mode 100644
index 0000000..148f5b5
--- /dev/null
+++ b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/lav2.txt
@@ -0,0 +1,10 @@
+8 8
+   0   0   0   0   0 -11   0 -99
+   0 -11   0 -11   0   0   0   0
+   0 -11   0 -11   0   0 -11   0
+   0   0   0   0 -11   0 -11   0
+   0 -11 -11   0 -11   0 -11   0
+   0 -11   0   0 -11   0 -11   0
+   0 -11 -11   0 -11   0 -11   0
+   0   0 -11   0   0   0   0   0
+
diff --git a/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/lavb.txt b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/lavb.txt
new file mode 100644
index 0000000..32632c4
--- /dev/null
+++ b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/lavb.txt
@@ -0,0 +1,7 @@
+5 6
+  0   0   0 -11 -99
+  0 -11   0 -11   0
+  0 -11   0 -11   0
+  0 -11   0 -11   0
+-11 -11   0   0 -11
+  0 -11   0   0 -11
diff --git a/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/lavp.txt b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/lavp.txt
new file mode 100644
index 0000000..0cb506b
--- /dev/null
+++ b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/lavp.txt
@@ -0,0 +1,5 @@
+4 4
+   0   0   0   0
+   0   0   0   0
+   0   0   0   0
+   0   0   0 -99
diff --git a/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/zadatak-najbolji-put.txt b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/zadatak-najbolji-put.txt
new file mode 100644
index 0000000..8c1d6a5
--- /dev/null
+++ b/PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/NajboljiPut/zadatak-najbolji-put.txt
@@ -0,0 +1,101 @@
+============================================================
+      Zadatak - pretrazivanje sa vracanjem - svi putevi
+============================================================
+
+
+Postavka problema
+============================================================
+
+Neka je dat lavirint kao matrica polja, pri cemu razlicite 
+vrednosti polja imaju razlicito znacenje. Potrebno je pronaci
+OPTIMALAN put kroz lavirint od pocetnog polja, do izlaza iz 
+lavirinta, pri cemu se pod putem smatra niz polja koja je 
+potrebno posetiti u datom redosledu, da bi se stiglo od 
+pocetnog polja do cilja. Pri obilasku lavirinta, sa jednog 
+polja je moguce preci na susedno ako ona imaju istu ivicu, 
+tj. ako se ono nalazi odmah levo, desno, gore ili dole u 
+odnosu na trenutno polje.
+
+Znacenja vrednosti polja su;
+0   = slobodno polje u lavirintu na koje je dozvoljeno stati
+-11 = zid, polje na koje nije dozvoljeno stati
+-99 = izlaz iz lavirinta
+bilo koji pozitivan broj = vrednost blaga na tom polju
+
+Format fajla
+------------------------------------------------------------
+
+Mapa je u fajlu predstavljena na sledeci nacin:
+
+U prvom redu se nalaze dva broja S i V koji predstavljaju
+sirinu i visinu mape.
+
+U sledecih V redova se nalaze po S celih brojeva koji
+predstavljaju vrednosti polja u lavirintu.
+
+Polje (0, 0) nalazi se u gornjem levom polju matrice.
+
+
+Primeri
+------------------------------------------------------------
+
+Za testiranje programa su dati su fajlovi:
+"lav1.txt" i "lav2.txt" u kojima postoji resenje
+"lavp.txt" koji ne sadrzi zidove
+"lavb.txt" u kojem nije moguce naci resenje
+"blago*.txt" za testiranje zadatka sa blagom
+
+
+Zadatak
+============================================================
+
+Napisati klasu LavirintProgram koja ucitava ime fajla u kojem
+se nalazi definisan lavirint, koordinate pocetne pozicije 
+(x, y) od koje se trazi izlaz iz lavirinta, kao i izbor sta 
+zelimo da radimo. Nakon ucitanog izbora, klasa treba da ucita
+lavirint iz datog fajla, ispise ga na ekran i izvrsi izabranu
+operaciju. 
+
+Ponuditi korisniku sledeci izbor:
+3 - ispis najkraceg puta od unetog polja do izlaza
+4 - ispis najvrednijeg puta od unetog polja do izlaza
+
+
+Modifikacija pretrazivanja sa vracanjem
+------------------------------------------------------------
+
+Jedan od nacina da se uradi zadatak je koriscenjem modifikacije
+pretrazivanja sa vracanjem. Potrebne modifikacije su sledece:
+
+1. Nakon dolaska na odredjeno polje u lavirintu potrebno je
+to polje ubaciti na kraj trenutnog puta od pocetka lavirinta 
+do trenutnog polja
+2. Nakon povratka sa polja, potrebno je to polje izabaciti sa 
+kraja trenutnog puta
+3. Prilikom obilaska izlaza, potrebno je trenutnu vrednost 
+puta uporediti sa do sada najoptimalnijim pronadjenim putem
+i ukoliko je trenutni put bolji, kopirati ga u optimalan put
+4. Vratiti optimalan put ako postoji ili vrednost null ako ne 
+postoji
+
+
+Neobavezne preporuke:
+------------------------------------------------------------
+
+1. Kreirati posebnu klasu Resenje koja ce pamtiti resenje.
+Resenje pamtiti kao niz ili listu polja, od cega za svako
+polje treba zapamtiti koordinate polja i vrednost
+2. Prilikom uporedjivanja resenja, koristiti komparatore
+3. Za racunanje vrednosti puta koristiti metode koje su deo 
+klase put (npr. getSize() i getValue())
+
+
+Prosirenje zadatka:
+------------------------------------------------------------ 
+
+Modifikovati postojece metode za trazenje puta tako da:
+
+- pronalaze put sa najvrednijim blagom pojedinacno
+- pronalaze put na kojem postoji najvise polja sa blagom
+- pronalaze put na kojem postoji najvise uzastopnih polja sa
+  blagom
-- 
2.17.1