From: Doni Pracner Date: Sun, 15 Mar 2015 10:52:50 +0000 (+0100) Subject: dodati MaxNiza i Pitagorine trojke - primeri za efikasnosta algoritama X-Git-Url: https://svarog.pmf.uns.ac.rs/gitweb/?a=commitdiff_plain;h=8b9bc1b025e43687b00777fe9f2dae1bd626e985;p=spa1-materijali.git dodati MaxNiza i Pitagorine trojke - primeri za efikasnosta algoritama --- diff --git a/kodovi/efikasnost-algoritama/MaxNizaPoredjenje.java b/kodovi/efikasnost-algoritama/MaxNizaPoredjenje.java new file mode 100644 index 0000000..c965c2d --- /dev/null +++ b/kodovi/efikasnost-algoritama/MaxNizaPoredjenje.java @@ -0,0 +1,170 @@ +import java.util.Scanner; + +/** + * Program rešava problem maksimalnog podniza celih brojeva. Tačnije nalazi + * podniz susednih elemenata u nizu koji imaju maksimalnu sumu. Problem je rešen + * na 4 načina različite efikasnosti i dodati su brojači operacija sabiranja da + * bi se dodatno ilustrovale razlike. + */ +public class MaxNizaPoredjenje { + + static void maxNiza1(int[] niz) { + int brojOp = 0; + int max = 0; + int pocetak = 1, kraj = 1; + + int n = niz.length; + + for (int d = 0; d < n; d++) { + for (int g = d; g < n; g++) { + int suma = 0; + for (int i = d; i <= g; i++) { + suma = suma + niz[i]; + brojOp++; + } + if (suma > max) { + max = suma; + pocetak = d; + kraj = g; + } + } + } + + System.out.println("Maksimum je " + max + " u intervalu od " + pocetak + + " do " + kraj); + System.out.println("Broj racunskih operacija: " + brojOp); + } + + static void maxNiza2(int[] niz) { + int brojOp = 0; + int pocetak = 1, kraj = 1; + int max = 0; + + int n = niz.length; + + int[] pom = new int[n + 1]; + + pom[0] = 0; + for (int i = 1; i < n + 1; i++) { + pom[i] = pom[i - 1] + niz[i - 1]; + brojOp++; + } + + for (int d = 0; d < n; d++) { + for (int g = d; g < n; g++) { + int suma = pom[g + 1] - pom[d]; + brojOp++; + if (suma > max) { + max = suma; + pocetak = d; + kraj = g; + } + } + } + + System.out.println("Maksimum je " + max + " u intervalu od " + pocetak + + " do " + kraj); + System.out.println("Broj racunskih operacija: " + brojOp); + } + + static void maxNiza3(int[] niz) { + int brojOp = 0; + int max = 0; + int pocetak = 1, kraj = 1; + + int n = niz.length; + + for (int d = 0; d < n; d++) { + int suma = 0; + for (int g = d; g < n; g++) { + suma = suma + niz[g]; + brojOp++; + if (suma > max) { + max = suma; + pocetak = d; + kraj = g; + } + } + } + + System.out.println("Maksimum je " + max + " u intervalu od " + pocetak + + " do " + kraj); + System.out.println("Broj racunskih operacija: " + brojOp); + } + + static void maxNiza4(int[] niz) { + int brojOp = 0; + int max = 0; + int pocetak = 1, kraj = 1; + + int n = niz.length; + + int maxDovde = 0; + + int d = 0; + for (int i = 0; i < n; i++) { + if (maxDovde == 0) { + d = i; + } + maxDovde = maxDovde + niz[i]; + brojOp++; + if (maxDovde < 0) { + maxDovde = 0; + } + + if (maxDovde > max) { + max = maxDovde; + pocetak = d; + kraj = i; + } + } + + System.out.println("Maksimum je " + max + " u intervalu od " + pocetak + + " do " + kraj); + System.out.println("Broj racunskih operacija: " + brojOp); + } + + static void stampajNiz(int[] niz) { + System.out.println("Duzina niza: " + niz.length); + for (int i = 0; i < niz.length; i++) { + System.out.println(i + " " + niz[i]); + } + } + + static int[] ucitajNiz() { + Scanner in = new Scanner(System.in); + System.out.print("Unesite broj brojeva u nizu X:"); + int n = in.nextInt(); + int[] niz = new int[n]; + + System.out.print("Unesite niz x:"); + for (int i = 0; i < n; i++) { + niz[i] = in.nextInt(); + } + in.close(); + + return niz; + } + + public static void main(String[] args) { + int[] niz = ucitajNiz(); + + stampajNiz(niz); + System.out.println(); + + System.out.println("Metod 1: "); + maxNiza1(niz); + System.out.println(); + + System.out.println("Metod 2: "); + maxNiza2(niz); + System.out.println(); + + System.out.println("Metod 3: "); + maxNiza3(niz); + System.out.println(); + + System.out.println("Metod 4: "); + maxNiza4(niz); + } +} \ No newline at end of file diff --git a/kodovi/efikasnost-algoritama/Pitagora.java b/kodovi/efikasnost-algoritama/Pitagora.java new file mode 100644 index 0000000..f4e890e --- /dev/null +++ b/kodovi/efikasnost-algoritama/Pitagora.java @@ -0,0 +1,131 @@ +public class Pitagora { + + /** + * Generisanje svih trojki brojeva do neke granice uz proveru da li je to + * upravo Pitagorina trojka. + */ + static void trojke1() { + int br = 0; + int gr = 100; + + System.out.println("\nPitagorine trojke\n"); + + for (int x = 1; x <= gr; x++) { + for (int y = 1; y <= gr; y++) { + for (int z = 1; z <= gr; z++) { + if (x * x + y * y == z * z) { + br++; + stampajTrojku(br, x, y, z); + } + } + } + } + } + + /** + * Generisanje parova brojeva a,b i provera da li postoji celo c koje bi + * formiralo Pitagorinu trojku. + */ + static void trojke2() { + int br = 0; + int gr = 100; + + System.out.println("\nPitagorine trojke 2\n"); + + for (int x = 1; x <= gr; x++) { + for (int y = 1; y <= gr; y++) { + double zreal = x * x + y * y; + zreal = Math.sqrt(zreal); + // Provera da li je ceo broj + int z = (int) zreal; + if (zreal == z) { + br++; + stampajTrojku(br, x, y, z); + } + } + } + } + + /** + * Euklidova teorema daje Pitagorinu trojku za bilo koja dva prirodna broja + * n i m. + */ + static void trojke3() { + int br = 0; + int gr3 = 10; + + System.out.println("\nPitagorine trojke 3\n"); + + for (int m = 1; m <= gr3; m++) { + for (int n = 1; n <= m - 1; n++) { + int x = m * m - n * n; + int y = 2 * m * n; + int z = m * m + n * n; + br++; + stampajTrojku(br, x, y, z); + } + } + } + + /** + * Generisanje trojki kod kojih je razlika izmedju a i c 1. Postupak je + * izveden preko Euklidove teoreme. + */ + static void trojke4() { + int br = 0; + int gr4 = 10; + + System.out.println("\nPitagorine trojke 4\n"); + + for (int m = 2; m <= gr4; m++) { + int n = m - 1; + int a = 2 * m * n; + int b = m * m - n * n; + int c = m * m + n * n; + br++; + stampajTrojku(br, a, b, c); + } + } + + /** + * Generisanje trojki kod kojih je razlika izmedju a i b 1. Postupak je + * izveden preko Euklidove teoreme i koriste se inkrementalna resenja + * dobijene Pell-ove jednacine. + */ + static void trojke5() { + int gr5 = 6; + int br = 0; + + System.out.println("\nPitagorine trojke 5\n"); + + int w = 3; + int n = 2; + for (int i = 1; i <= gr5; i++) { + int m = n + w; + int a = 2 * m * n; + int b = m * m - n * n; + int c = m * m + n * n; + br++; + stampajTrojku(br, a, b, c); + int temp = w; + w = 3 * w + 4 * n; + n = 2 * temp + 3 * n; + } + } + + public static void stampajTrojku(int br, int x, int y, int z) { + System.out.print(br + " "); + System.out.print("a = " + x); + System.out.print(", b = " + y); + System.out.print(", c = " + z); + System.out.println(); + } + + public static void main(String[] args) { + trojke1(); + trojke2(); + trojke3(); + trojke4(); + trojke5(); + } +}