Pitagorine trojke - dodatna objasnjenja;

[spa1skripta-public.git] / skripta-spa1.tex

diff --git a/skripta-spa1.tex b/skripta-spa1.tex
index 46328d0..f8923ee 100644 (file)
--- a/skripta-spa1.tex
+++ b/skripta-spa1.tex
@@ -211,6 +211,7 @@ Module 2.
 \subsection{Zadatak: Pronaći sve pitagorine
 trojke do zadate granice}
 
+Pitagorina trojka su tri broja $a,b,c$ za koje važi $a^2 + b^2 = c^2\\$
 
 \begin{lstlisting}[style=codeblock]
 MODULE Trojke1;
@@ -269,6 +270,25 @@ BEGIN
 END Trojke2.
 \end{codeblock}
 
+Sledeći primer koristi Euklidovu teoremu i malo drugačiji pristup.
+Ako uzmemo neka dva prirodna broja $m$ i $n$, tada se iz njih može
+izvesti jedna Pitagorina trojka koja lako zadovoljava potrebne uslove:
+\[
+\begin{array}{l}
+a = 2mn\\
+b = m^2 - n^2\\
+c = m^2 + n^2
+\end{array}
+\]
+Odnosno kad probamo da proverimo da li je ovo
+Pitagorina trojka dobijamo:
+\[
+\begin{array}{r@=l}
+a^2 + b^2 & c^2\\
+(2mn)^2 + (m^2 - n^2)^2 & (m^2 + n^2)^2
+\end{array}
+\]
+
 \begin{codeblock}
 MODULE Trojke3;
 (* Pitagorine trojke koriscenjem teoreme *)
@@ -295,6 +315,8 @@ BEGIN
 END Trojke3.
 \end{codeblock}
 
+Sledeća dva metoda traže trojke sa nekim specifičnim osobinama.
+
 \begin{codeblock}
 MODULE Trojke4;
 (* Pitagorine trojke kod kojih je razlika
@@ -542,7 +564,8 @@ END MaxNiza4.
 \subsection{Modul FIO}
 
 U ovom modulu je definisan tip \kod{File}, koji predstavlja jedan fajl
-sa kojim radimo.
+sa kojim radimo. Da bi ga koristili moramo ga uvesti u program (isto
+kao što uvozimo i komande).
 
 \begin{quote}U primerima se pretpostavlja da je ``f'' tipa \kod{File}, ``str'' niz
 znakova, ``i'' tipa \kod{INTEGER}, ``c'' tipa \kod{CARDINAL} i ``ch''