kodovi/efikasnost-algoritama/Pitagora.java

   1 public class Pitagora {
   2
   3         /**
   4          * Generisanje svih trojki brojeva do neke granice uz proveru da li je to
   5          * upravo Pitagorina trojka.
   6          */
   7         static void trojke1() {
   8                 int br = 0;
   9                 int gr = 100;
  10
  11                 System.out.println("\nPitagorine trojke\n");
  12
  13                 for (int x = 1; x <= gr; x++) {
  14                         for (int y = 1; y <= gr; y++) {
  15                                 for (int z = 1; z <= gr; z++) {
  16                                         if (x * x + y * y == z * z) {
  17                                                 br++;
  18                                                 stampajTrojku(br, x, y, z);
  19                                         }
  20                                 }
  21                         }
  22                 }
  23         }
  24
  25         /**
  26          * Generisanje parova brojeva a,b i provera da li postoji celo c koje bi
  27          * formiralo Pitagorinu trojku.
  28          */
  29         static void trojke2() {
  30                 int br = 0;
  31                 int gr = 100;
  32
  33                 System.out.println("\nPitagorine trojke 2\n");
  34
  35                 for (int x = 1; x <= gr; x++) {
  36                         for (int y = 1; y <= gr; y++) {
  37                                 double zreal = x * x + y * y;
  38                                 zreal = Math.sqrt(zreal);
  39                                 // Provera da li je ceo broj
  40                                 int z = (int) zreal;
  41                                 if (zreal == z) {
  42                                         br++;
  43                                         stampajTrojku(br, x, y, z);
  44                                 }
  45                         }
  46                 }
  47         }
  48
  49         /**
  50          * Euklidova teorema daje Pitagorinu trojku za bilo koja dva prirodna broja
  51          * n i m.
  52          */
  53         static void trojke3() {
  54                 int br = 0;
  55                 int gr3 = 10;
  56
  57                 System.out.println("\nPitagorine trojke 3\n");
  58
  59                 for (int m = 1; m <= gr3; m++) {
  60                         for (int n = 1; n <= m - 1; n++) {
  61                                 int x = m * m - n * n;
  62                                 int y = 2 * m * n;
  63                                 int z = m * m + n * n;
  64                                 br++;
  65                                 stampajTrojku(br, x, y, z);
  66                         }
  67                 }
  68         }
  69
  70         /**
  71          * Generisanje trojki kod kojih je razlika izmedju a i c 1. Postupak je
  72          * izveden preko Euklidove teoreme.
  73          */
  74         static void trojke4() {
  75                 int br = 0;
  76                 int gr4 = 10;
  77
  78                 System.out.println("\nPitagorine trojke 4\n");
  79
  80                 for (int m = 2; m <= gr4; m++) {
  81                         int n = m - 1;
  82                         int a = 2 * m * n;
  83                         int b = m * m - n * n;
  84                         int c = m * m + n * n;
  85                         br++;
  86                         stampajTrojku(br, a, b, c);
  87                 }
  88         }
  89
  90         /**
  91          * Generisanje trojki kod kojih je razlika izmedju a i b 1. Postupak je
  92          * izveden preko Euklidove teoreme i koriste se inkrementalna resenja
  93          * dobijene Pell-ove jednacine.
  94          */
  95         static void trojke5() {
  96                 int gr5 = 6;
  97                 int br = 0;
  98
  99                 System.out.println("\nPitagorine trojke 5\n");
 100
 101                 int w = 3;
 102                 int n = 2;
 103                 for (int i = 1; i <= gr5; i++) {
 104                         int m = n + w;
 105                         int a = 2 * m * n;
 106                         int b = m * m - n * n;
 107                         int c = m * m + n * n;
 108                         br++;
 109                         stampajTrojku(br, a, b, c);
 110                         int temp = w;
 111                         w = 3 * w + 4 * n;
 112                         n = 2 * temp + 3 * n;
 113                 }
 114         }
 115
 116         public static void stampajTrojku(int br, int x, int y, int z) {
 117                 System.out.print(br + " ");
 118                 System.out.print("a = " + x);
 119                 System.out.print(", b = " + y);
 120                 System.out.print(", c = " + z);
 121                 System.out.println();
 122         }
 123
 124         public static void main(String[] args) {
 125                 trojke1();
 126                 trojke2();
 127                 trojke3();
 128                 trojke4();
 129                 trojke5();
 130         }
 131 }