PretrazivanjeSaVracanjem/Lavirint/PostojanjePuta/zad-put-u-lavirintu.txt

   1 ============================================================
   2   Zadatak - pretrazivanje sa vracanjem - put u lavirintu
   3 ============================================================
   4
   5
   6 Postavka problema
   7 ============================================================
   8
   9 Neka je dat lavirint kao matrica polja, pri cemu razlicite
  10 vrednosti polja imaju razlicito znacenje. Potrebno je pronaci
  11 put kroz lavirint od pocetnog polja, do izlaza iz lavirinta,
  12 pri cemu se pod putem smatra niz polja koja je potrebno
  13 posetiti u datom redosledu, da bi se stiglo od pocetnog polja
  14 do cilja. Pri obilasku lavirinta, sa jednog polja je moguce
  15 preci na susedno ako ona imaju istu ivicu, tj. ako se ono
  16 nalazi odmah levo, desno, gore ili dole u odnosu na trenutno
  17 polje.
  18
  19 Znacenja vrednosti polja su;
  20 0   = slobodno polje u lavirintu na koje je dozvoljeno stati
  21 -11 = zid, polje na koje nije dozvoljeno stati
  22 -99 = izlaz iz lavirinta
  23
  24
  25 Format fajla
  26 ------------------------------------------------------------
  27
  28 Mapa je u fajlu predstavljena na sledeci nacin:
  29
  30 U prvom redu se nalaze dva broja S i V koji predstavljaju
  31 sirinu i visinu mape.
  32
  33 U sledecih V redova se nalaze po S celih brojeva koji
  34 predstavljaju vrednosti polja u lavirintu.
  35
  36 Polje (0, 0) nalazi se u gornjem levom polju matrice.
  37
  38
  39 Primeri
  40 ------------------------------------------------------------
  41
  42 Za testiranje programa su dati su fajlovi:
  43 "lav1.txt" i "lav2.txt" u kojima postoji resenje
  44 "lavp.txt" koji ne sadrzi zidove
  45 "lavb.txt" u kojem nije moguce naci resenje
  46
  47 "lav-rupe.txt" za testiranje modifikacije zadatka sa rupama
  48 "lav-prepreke.txt" za testiranje modifikacije zadatka sa preprekama
  49
  50 Modifikacije su opisane na kraju teksta.
  51
  52
  53 Zadatak
  54 ============================================================
  55
  56 Napisati klasu LavirintProgram koja ucitava ime fajla u kojem
  57 se nalazi definisan lavirint, koordinate pocetne pozicije
  58 (x, y) od koje se trazi izlaz iz lavirinta, kao i izbor sta
  59 zelimo da radimo. Nakon ucitanog izbora, klasa treba da ucita
  60 lavirint iz datog fajla, ispise ga na ekran i izvrsi izabranu
  61 operaciju.
  62
  63 Ponuditi korisniku sledeci izbor:
  64 1 - provera da li postoji put od unetog polja do izlaza
  65 2 - ispis puta ukoliko postoji, odnosno ispis poruke da put
  66     ne postoji
  67
  68
  69 Pretrazivanje sa vracanjem
  70 ------------------------------------------------------------
  71
  72 Jedan od nacina da se uradi zadatak je koriscenjem pretrazivanja
  73 sa vracanjem (poznatom u literaturi pod engleskim nazivom
  74 "backtrack").
  75
  76 Ideja je jednostavna, krenemo od prvog polja, oznacimo ga
  77 kao poseceno i pokusamo da se prebacimo na bilo koje
  78 neobidjeno susedno. Na tom polju ponovimo isti postupak i
  79 tako nastavljamo dok ne naidjemo na izlaz ili dok vise
  80 nemamo gde da idemo.
  81
  82 Ukoliko nismo naisli na izlaz, a nemamo gde dalje da idemo,
  83 onda oznacimo trenutno polje kao neobidjeno i vratimo se
  84 jedno polje nazad i probamo nekog drugog suseda. Ako vise
  85 nema suseda vratimo se jos jedno polje. Ukoliko vise nema
  86 gde da se vracamo znaci da se do izlaza ne moze doci.
  87
  88 Backtrack je najlakse izvoditi rekurzivno, tako da se poziv
  89 procedure vrsi za pojedinacno polje. Ovako se povratkom iz
  90 rekurzije vracamo na polje odakle smo dosli.
  91
  92
  93 Jedna od mogucih varijanti ideje procedure:
  94
  95 rek(i,j,...)
  96 - nije u matrici?  -> izlaz
  97 - zid?  -> izlaz
  98 - poseceno polje? -> izlaz
  99 - da li je kraj? -> obradimo resenje
 100 - inace trazimo dalje
 101 -   postavimo da je poseceno polje
 102 -   pokusamo da obidjemo sve susede:
 103 -       rek(i+1,j,..)
 104 -       rek(i-1,j,..)
 105 -       rek(i,j+1,..)
 106 -       rek(i,j-1,..)
 107 -   postavimo da polje nije poseceno
 108
 109
 110 Prosirenje zadatka:
 111 ------------------------------------------------------------
 112
 113 Neka je dat lavirint sa sledecim dodatnim poljima:
 114 -1 = rupa na putu
 115 bilo koji pozitivan broj = visina prepreke na putu
 116
 117 Modifikovati postojece metode za trazenje puta tako da:
 118 - omogucavaju preskakanje rupa, ali samo ako je rupa velicine
 119   jednog polja. Rupe koje su u datom pravcu duze od jednog
 120   polja ne preskakati
 121 - omogucava penjanje po preprekama, ali samo po preprekama
 122   koje su za najvise 3 vislje od visine trenutnog polja.
 123   Ukoliko se vec nalazimo na prepreci, dozvoljeno je preci na
 124   vislju prepreku, ukoliko ona nije veca za vise od 3 od
 125   postojece prepreke. Silazak sa prepreke je moguc na bilo
 126   koje polje osim zida
 127 - omogucava preskakanje prepreka, ali najvise 4 puta